دانلود کتاب Topics In Infinitely Divisible Distributions And Lévy Processes, Revised Edition, 2019

مارس 28, 2021

نام کتاب: Topics In Infinitely Divisible Distributions And Lévy Processes, Revised ویرایش

نویسنده: Alfonso Rocha-Arteaga و Ken-Iti Sato

ویرایش: ۱

سال انتشار: ۲۰۱۹

کد ISBN کتاب: ۹۷۸۳۰۳۰۲۲۶۹۹۲, ۹۷۸۳۰۳۰۲۲۷۰۰۵,

فرمت: PDF

تعداد صفحه: ۱۳۵

حجم کتاب: ۲ مگابایت

کیفیت کتاب: OCR

انتشارات: Springer International Publishing

Description About Book Topics In Infinitely Divisible Distributions And Lévy Processes, Revised ویرایشFrom Amazon

This book deals with topics in the area of Lévy processes and infinitely divisible distributions such as Ornstein-Uhlenbeck type processes, selfsimilar additive processes and multivariate subordination. These topics are developed around a decreasing chain of classes of distributions Lm, m = 0,1,…,∞, from the class L0 of selfdecomposable distributions to the class L∞ generated by stable distributions through convolution and convergence.

The book is divided into five chapters. Chapter 1 studies basic properties of Lmclasses needed for the subsequent chapters. Chapter 2 introduces Ornstein-Uhlenbeck type processes generated by a Lévy process through stochastic integrals based on Lévy processes. Necessary and sufficient conditions are given for a generating Lévy process so that the OU type process has a limit distribution of Lm class.

Chapter 3 establishes the correspondence between selfsimilar additive processes and selfdecomposable distributions and makes a close inspection of the Lamperti transformation, which transforms selfsimilar additive processes and stationary type OU processes to each other.

Chapter 4 studies multivariate subordination of a cone-parameter Lévy process by a cone-valued Lévy process. Finally, Chapter 5 studies strictly stable and Lm properties inherited by the subordinated process in multivariate subordination.

In this revised edition, new material is included on advances in these topics. It is rewritten as self-contained as possible. Theorems, lemmas, propositions, examples and remarks were reorganized; some were deleted and others were newly added. The historical notes at the end of each chapter were enlarged.

This book is addressed to graduate students and researchers in probability and mathematical statistics who are interested in learning more on Lévy processes and infinitely divisible distributions.

درباره کتاب Topics In Infinitely Divisible Distributions And Lévy Processes, Revised ویرایشترجمه شده از گوگل

این کتاب به مباحثی در حوزه فرآیندهای لوی و توزیعهای بی نهایت قابل تقسیم مانند فرآیندهای نوع اورنشتاین-اولنبک ، فرایندهای افزودنی مشابه و تابع چند متغیره می پردازد. این مباحث در اطراف زنجیره ای از کلاسهای توزیع Lm ، m = 0،۱ ، … ، ∞ ، از کلاس L0 توزیع خود تجزیه پذیر به کلاس L∞ تولید شده توسط توزیع های پایدار از طریق همگرایی و همگرایی توسعه یافته اند.

این کتاب به پنج فصل تقسیم شده است. فصل ۱ خواص اساسی کلاسهای Lmc مورد نیاز برای فصلهای بعدی را مطالعه می کند. فصل ۲ فرآیندهای نوع اورنشتاین-اولنبک را که توسط یک فرآیند لوی از طریق انتگرال تصادفی مبتنی بر فرایندهای لوی تولید می شوند ، معرفی می کند. شرایط لازم و کافی برای یک فرآیند تولید Lévy داده شده است تا فرآیند نوع OU دارای توزیع محدودی از کلاس Lm باشد.

فصل ۳ مطابقت بین فرآیندهای افزودنی مشابه و توزیع خود تجزیه پذیر را ایجاد می کند و یک بازبینی دقیق از تحول Lamperti ایجاد می کند ، که فرآیندهای افزودنی مشابه و فرایندهای OU ثابت را به یکدیگر تبدیل می کند.

فصل ۴ زیرمجموعه سازی چند متغیره فرآیند Lévy با پارامتر مخروطی را با یک فرآیند Lévy با مخروط ارزیابی می کند. سرانجام ، فصل ۵ خواص کاملاً پایدار و Lm را که توسط فرایند تابعیت در تبعیت چند متغیره به ارث برده اند ، مطالعه می کند.

در این نسخه اصلاح شده ، مطالب جدیدی در مورد پیشرفت در این عناوین گنجانده شده است. بازنویسی تا آنجا که ممکن است خود مختار باشد. قضایا ، لماها ، گزاره ها ، مثال ها و سخنان دوباره سازماندهی شدند. برخی حذف شدند و برخی دیگر به تازگی اضافه شدند. یادداشت های تاریخی در پایان هر فصل بزرگتر شد.

این کتاب خطاب به دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان احتمالات و آمار ریاضی است که علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد فرآیندهای Lévy و توزیع های بینهایت قابل تقسیم هستند.