دانلود کتاب Mathematical Foundations of Computational Electromagnetism

نوامبر 4, 2019

نام کتاب: Mathematical Foundations of Computational Electromagnetism

نویسنده: Franck Assous, Patrick Ciarlet, Simon Labrunie

ویرایش: ۱

سال انتشار: ۲۰۱۸

فرمت: PDF

تعداد صفحه: ۴۵۸

انتشارات: Springer

Description About Mathematical Foundations of Computational Electromagnetism From Amazon

This book presents an in-depth treatment of various mathematical aspects of electromagnetism and Maxwell’s equations: from modeling issues to well-posedness results and the coupled models of plasma physics (Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson systems) and magnetohydrodynamics (MHD). These equations and boundary conditions are discussed, including a brief review of absorbing boundary conditions. The focus then moves to well‐posedness results. The relevant function spaces are introduced, with an emphasis on boundary and topological conditions. General variational frameworks are defined for static and quasi-static problems, time-harmonic problems (including fixed frequency or Helmholtz-like problems and unknown frequency or eigenvalue problems), and time-dependent problems, with or without constraints. They are then applied to prove the well-posedness of Maxwell’s equations and their simplified models, in the various settings described above. The book is completed with a discussion of dimensionally reduced models in prismatic and axisymmetric geometries, and a survey of existence and uniqueness results for the Vlasov-Poisson, Vlasov-Maxwell and MHD equations.

The book addresses mainly researchers in applied mathematics who work on Maxwell’s equations. However, it can be used for master or doctorate-level courses on mathematical electromagnetism as it requires only a bachelor-level knowledge of analysis.

درباره کتاب Mathematical Foundations of Computational Electromagnetism ترجمه شده از گوگل

این کتاب یک درمان عمیق از جنبه های مختلف ریاضی الکترومغناطیس و معادلات ماکسول را ارائه می دهد: از مباحث مدل سازی گرفته تا نتایج خوش بینی و مدل های همراه فیزیک پلاسما (سیستم های Vlasov-Maxwell و Vlasov-Poisson) و magnetohydrodynamics (MHD). این معادلات و شرایط مرزی مورد بحث قرار گرفته است ، از جمله بررسی مختصر شرایط جذب مرز. سپس فوکوس به سمت نتایج خوش بینی حرکت می کند. فضاهای عملکردی مرتبط با تأکید بر شرایط مرزی و توپولوژیکی معرفی می شوند. چارچوبهای تغییرات کلی برای مشکلات ایستا و شبه استاتیک ، مشکلات هارمونی زمان (از جمله مشکلات فرکانس ثابت یا مشکلات شبیه هلمهولتز و فرکانس ناشناخته یا مشکلات ویژه مقدماتی) و مشکلات وابسته به زمان ، با یا بدون محدودیت تعریف شده است. سپس از آنها استفاده می شود تا به خوبی در معادلات ماکسول و مدلهای ساده شده آنها ، در تنظیمات مختلفی که در بالا توضیح داده شده ، اثبات شود. این کتاب با بحث در مورد مدل های کاهش ابعادی در هندسه های منشوری و محوری ، و بررسی وجود و نتایج منحصر به فرد برای معادلات Vlasov-Poisson ، Vlasov-Maxwell و MHD به پایان رسیده است.

این کتاب به طور عمده محققان ریاضیات کاربردی است که روی معادلات ماکسول کار می کنند. با این حال ، می تواند برای دوره های کارشناسی ارشد یا دکترا در زمینه الکترومغناطیس ریاضی مورد استفاده قرار گیرد ، زیرا فقط نیاز به دانش سطح کارشناسی از تجزیه و تحلیل دارد.