دانلود کتاب Gajewski A., Optimal Structural Design under Stability Constraints, 1988

The first optimal design problem for an elastic column subject to buckling was formulated by Lagrange over 200 years ago. However, rapid development of structural optimization under stability constraints occurred only in the last twenty years. In numerous optimal structural design problems the stability phenomenon becomes one of the most important factors, particularly for slender and thin-walled elements of aerospace structures, ships, precision machines, tall buildings etc. In engineering practice stability constraints appear more often than it might be expected; even when designing a simple beam of constant width and variable depth, the width – if regarded as a design variable – is finally determined by a stability constraint (lateral stability).

Mathematically, optimal structural design under stability constraints usually leads to optimization with respect to eigenvalues, but some cases fall even beyond this type of problems. A total of over 70 books has been devoted to structural optimization as yet, but none of them has treated stability constraints in a sufficiently broad and comprehensive manner. The purpose of the present book is to fill this gap. The contents include a discussion of the basic structural stability and structural optimization problems and the pertinent solution methods, followed by a systematic review of solutions obtained for columns, arches, bar systems, plates, shells and thin-walled bars. A unified approach based on Pontryagin’s maximum principle is employed inasmuch as possible, at least to problems of columns, arches and plates. Parametric optimization is discussed as well.

نخستین مسئله طراحی بهینه برای یک ستون الاستیک تحت عنوان خم شدن توسط لاگرانژ بیش از ۲۰۰ سال پیش تدوین شده است. با این حال، توسعه سریع بهینه سازی ساختاری تحت محدودیت های ثبات تنها در بیست سال گذشته رخ داد. در چندین طرح مشکلات طراحی ساختاری بهینه، پدیده پاکسازی یکی از مهمترین عوامل، به ویژه برای اجزای باریک و نازک ساختار سازه های هوا فضا، کشتی ها، ماشین های دقت، ساختمان های بلند و غیره می باشد. در تمرین های مهندسی، محدودیت های ثبات بیشتر از آنچه که ممکن است انتظار می رود؛ حتی در هنگام طراحی یک پرتو ساده از عرض ثابت و عمق متغیر، عرض – اگر در نظر گرفته شده به عنوان یک متغیر طراحی – در نهایت توسط محدودیت ثبات (ثبات جانبی) تعیین می شود.

به طور ریاضی، طراحی ساختاری مطلوب تحت محدودیت های پایدار معمولا به منظور بهینه سازی با توجه به مقادیر خاص منجر می شود، اما برخی موارد حتی فراتر از این نوع مشکلات می افتد. در مجموع بیش از ۷۰ کتاب برای بهینه سازی ساختاری اختصاص یافته است، اما هیچ یک از آنها محدودیت های ثانویه را در شیوه ای به اندازه کافی گسترده و جامع مورد استفاده قرار نمی دهد. هدف این کتاب این است که این فاصله را پر کند. محتویات شامل بحث در مورد پایداری ساختاری و مشکلات بهینه سازی ساختاری و روش های مربوط به حل آن می شود و به دنبال آن یک بررسی سیستماتیک راه حل های به دست آمده برای ستون ها، آرک ها، سیستم های بار، صفحات، پوسته و میله های نازک دیواره است. رویکرد یکپارچه بر اساس اصل حداکثر Pontryagin در مورد تا حد امکان، حداقل به مشکلات ستون ها، قوس ها و صفحات استفاده می شود. بهینه سازی پارامتری نیز مورد بحث قرار گرفته است.