دانلود کتاب Linear Algebra And Optimization For Machine Learning – A Textbook, 2020

مارس 31, 2021

نام کتاب: Linear Algebra And Optimization For Machine Learning – A Textbook

نویسنده: Charu C. Aggarwal

ویرایش: ۱

سال انتشار: ۲۰۲۰

کد ISBN کتاب: ۳۰۳۰۴۰۳۴۳۲, ۹۷۸۳۰۳۰۴۰۳۴۳۰,

فرمت: PDF

تعداد صفحه: ۵۱۶

حجم کتاب: ۱۰ مگابایت

کیفیت کتاب: OCR

انتشارات: Springer

Description About Book Linear Algebra And Optimization For Machine Learning – A Textbook From Amazon

This textbook introduces linear algebra and optimization in the context of machine learning. Examples and exercises are provided throughout this text book together with access to a solution’s manual. This textbook targets graduate level students and professors in computer science, mathematics and data science. Advanced undergraduate students can also use this textbook. The chapters for this textbook are organized as follows:

۱٫ Linear algebra and its applications: The chapters focus on the basics of linear algebra together with their common applications to singular value decomposition, matrix factorization, similarity matrices (kernel methods), and graph analysis. Numerous machine learning applications have been used as examples, such as spectral clustering, kernel-based classification, and outlier detection. The tight integration of linear algebra methods with examples from machine learning differentiates this book from generic volumes on linear algebra. The focus is clearly on the most relevant aspects of linear algebra for machine learning and to teach readers how to apply these concepts.

۲٫ Optimization and its applications: Much of machine learning is posed as an optimization problem in which we try to maximize the accuracy of regression and classification models. The “parent problem” of optimization-centric machine learning is least-squares regression. Interestingly, this problem arises in both linear algebra and optimization, and is one of the key connecting problems of the two fields. Least-squares regression is also the starting point for support vector machines, logistic regression, and recommender systems. Furthermore, the methods for dimensionality reduction and matrix factorization also require the development of optimization methods. A general view of optimization in computational graphs is discussed together with its applications to back propagation in neural networks.

A frequent challenge faced by beginners in machine learning is the extensive background required in linear algebra and optimization. One problem is that the existing linear algebra and optimization courses are not specific to machine learning; therefore, one would typically have to complete more course material than is necessary to pick up machine learning. Furthermore, certain types of ideas and tricks from optimization and linear algebra recur more frequently in machine learning than other application-centric settings. Therefore, there is significant value in developing a view of linear algebra and optimization that is better suited to the specific perspective of machine learning.

درباره کتاب Linear Algebra And Optimization For Machine Learning – A Textbook ترجمه شده از گوگل

این کتاب درسی جبر خطی و بهینه سازی را در زمینه یادگیری ماشین معرفی می کند. مثالها و تمرینات همراه با دسترسی به کتابچه راهنمای راه حل در کل این کتاب ارائه شده است. این کتاب درسی دانشجویان مقطع تحصیلات تکمیلی و اساتید علوم کامپیوتر ، ریاضیات و علوم داده را هدف قرار داده است. دانشجویان مقطع کارشناسی پیشرفته نیز می توانند از این کتاب درسی استفاده کنند. فصل های این کتاب درسی به شرح زیر است:

۱٫ جبر خطی و کاربردهای آن: فصل ها به مبانی جبر خطی همراه با کاربردهای مشترک آنها در تجزیه مقدار واحد ، فاکتورگذاری ماتریس ، ماتریس های تشابه (روش های هسته) و تحلیل نمودار متمرکز هستند. از برنامه های فراگیری یادگیری ماشین به عنوان نمونه هایی مانند خوشه بندی طیفی ، طبقه بندی مبتنی بر هسته و تشخیص دورتر استفاده شده است. تلفیق فشرده روشهای جبر خطی با مثالهایی از یادگیری ماشین ، این کتاب را از جلدهای عمومی در جبر خطی متمایز می کند. تمرکز بر روی مهمترین جنبه های جبر خطی برای یادگیری ماشین و آموزش نحوه استفاده از این مفاهیم به خوانندگان است.

۲٫ بهینه سازی و کاربردهای آن: بیشتر یادگیری ماشین به عنوان یک مسئله بهینه سازی مطرح می شود که در آن سعی می کنیم دقت مدل های رگرسیون و طبقه بندی را به حداکثر برسانیم. “مسئله والدین” یادگیری ماشین محور بهینه سازی ، رگرسیون حداقل مربعات است. جالب اینجاست که این مشکل هم در جبر خطی و هم در بهینه سازی بوجود می آید و یکی از اصلی ترین مشکلات اتصال این دو زمینه است. رگرسیون حداقل مربعات همچنین نقطه شروع ماشین های بردار پشتیبانی ، رگرسیون لجستیک و سیستم های توصیه گر است. علاوه بر این ، روش های کاهش ابعاد و فاکتوراسیون ماتریس نیز به توسعه روش های بهینه سازی نیاز دارند. یک دید کلی از بهینه سازی در نمودارهای محاسباتی همراه با کاربردهای آن برای بازگشت انتشار در شبکه های عصبی مورد بحث قرار گرفته است.

یک چالش مکرر که مبتدیان در یادگیری ماشین با آن روبرو هستند ، زمینه گسترده مورد نیاز در جبر خطی و بهینه سازی است. یک مشکل این است که دوره های جبر خطی و بهینه سازی موجود فقط برای یادگیری ماشین نیست. بنابراین ، معمولاً باید مطالب درسی بیشتری از آنچه برای یادگیری ماشین لازم است ، تکمیل کند. بعلاوه ، انواع خاصی از ایده ها و ترفندهای بهینه سازی و جبر خطی بیشتر از سایر تنظیمات برنامه محور در یادگیری ماشین تکرار می شوند. بنابراین ، در ایجاد دیدگاه جبر خطی و بهینه سازی که با دیدگاه خاص یادگیری ماشین مناسب تر باشد ، ارزش قابل توجهی وجود دارد.