دانلود کتاب Stochastic Analysis, 2020

مارس 28, 2021

نام کتاب: Stochastic Analysis

نویسنده: Shigeo Kusuoka

ویرایش: ۱

سال انتشار: ۲۰۲۰

کد ISBN کتاب: ۹۷۸۹۸۱۱۵۸۸۶۳۱,

فرمت: EPUB

تعداد صفحه: ۲۱۸

حجم کتاب: ۲۵ مگابایت

کیفیت کتاب: OCR

انتشارات: Springer

Description About Book Stochastic Analysis From Amazon

This book is intended for university seniors and graduate students majoring in probability theory or mathematical finance. In the first chapter, results in probability theory are reviewed. Then, it follows a discussion of discrete-time martingales, continuous time square integrable martingales (particularly, continuous martingales of continuous paths), stochastic integrations with respect to continuous local martingales, and stochastic differential equations driven by Brownian motions. In the final chapter, applications to mathematical finance are given. The preliminary knowledge needed by the reader is linear algebra and measure theory. Rigorous proofs are provided for theorems, propositions, and lemmas.

In this book, the definition of conditional expectations is slightly different than what is usually found in other textbooks. For the Doob–Meyer decomposition theorem, only square integrable submartingales are considered, and only elementary facts of the square integrable functions are used in the proof. In stochastic differential equations, the Euler–Maruyama approximation is used mainly to prove the uniqueness of martingale problems and the smoothness of solutions of stochastic differential equations.

درباره کتاب Stochastic Analysis ترجمه شده از گوگل

این کتاب برای دانشجویان ارشد دانشگاه و دانشجویان تحصیلات تکمیلی گرایش تئوری احتمال یا امور مالی ریاضی در نظر گرفته شده است. در فصل اول ، نتایج در نظریه احتمال بررسی می شود. سپس ، بحث پیرامون بحث در مورد مارتینگ های زمان گسسته ، مارتینگ های قابل انعطاف مربع مداوم زمان (به ویژه مارتینگ های پیوسته مسیرهای مداوم) ، ادغام های تصادفی با توجه به مارتینگ های محلی مداوم و معادلات دیفرانسیل تصادفی ناشی از حرکت های براونی را دنبال می کند. در فصل آخر ، برنامه های کاربردی برای امور مالی ریاضی آورده شده است. دانش اولیه مورد نیاز خواننده جبر خطی و نظریه اندازه گیری است. اثبات دقیق برای قضایا ، گزاره ها و لماها ارائه شده است.

در این کتاب ، تعریف انتظارات مشروط اندکی با آنچه در کتابهای درسی دیگر یافت می شود ، کمی متفاوت است. برای قضیه تجزیه Doob-Meyer ، فقط زیرمردانه های مجتمع مجذور در نظر گرفته می شود و فقط حقایق ابتدایی توابع یکپارچه مربع در اثبات استفاده می شود. در معادلات دیفرانسیل تصادفی ، تقریب اولر-مارویاما به طور عمده برای اثبات منحصر به فرد بودن مشکلات مارتینگال و صاف بودن راه حل های معادلات دیفرانسیل تصادفی استفاده می شود.