نام کتاب: Complex Analysis
نویسنده: Elias M. Stein و Rami Shakarchi
ویرایش: ۱
سال انتشار: ۲۰۰۳
کد ISBN کتاب: ۹۷۸۰۶۹۱۱۱۳۸۵۲, ۰۶۹۱۱۱۳۸۵۸
فرمت: PDF
تعداد صفحه: ۳۹۸
انتشارات: Princeton University Press
Description About Book Complex Analysis From Amazon
With this second volume, we enter the intriguing world of complex analysis. From the first theorems on, the elegance and sweep of the results is evident. The starting point is the simple idea of extending a function initially given for real values of the argument to one that is defined when the argument is complex. From there, one proceeds to the main properties of holomorphic functions, whose proofs are generally short and quite illuminating: the Cauchy theorems, residues, analytic continuation, the argument principle.
With this background, the reader is ready to learn a wealth of additional material connecting the subject with other areas of mathematics: the Fourier transform treated by contour integration, the zeta function and the prime number theorem, and an introduction to elliptic functions culminating in their application to combinatorics and number theory.
Thoroughly developing a subject with many ramifications, while striking a careful balance between conceptual insights and the technical underpinnings of rigorous analysis, Complex Analysis will be welcomed by students of mathematics, physics, engineering and other sciences.
The Princeton Lectures in Analysis represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them. Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which Complex Analysis is the second, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences. Stein and Shakarchi move from an introduction addressing Fourier series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and elements of probability theory.
درباره کتاب Complex Analysis ترجمه شده از گوگل
با استفاده از این جلد دوم، ما جهان جذاب از تجزیه و تحلیل پیچیده را وارد کنید. از قضایای اولین بار در، ظرافت و رفت و برگشت از نتایج مشهود است. نقطه شروع این ایده ساده از گسترش یک تابع در ابتدا برای ارزش های واقعی از استدلال به یک است که تعریف زمانی که استدلال پیچیده داده شده است. از آنجا، یک درآمد حاصل را به خواص اصلی توابع هولومورفیک، که اثبات به طور کلی کوتاه و کاملا روشن: قضایای کوشی، باقی مانده، ادامه تحلیلی، اصل استدلال.
با این پیش زمینه، خواننده آماده برای یادگیری یک ثروت از مواد اضافی اتصال این موضوع را با مناطق دیگر از ریاضیات است: تبدیل فوریه توسط انتگرالگیری کانتور، تابع زتای و قضیه ی عدد اول، و معرفی توابع بیضوی اوج خود رسید در درمان خود نرم افزار به ترکیبیات و نظریه اعداد.
به طور کامل در حال توسعه یک موضوع با بسیاری از انشعابات، در حالی که یک توازن دقیق بین بینش مفهومی و پایه های فنی تجزیه و تحلیل دقیق، تجزیه و تحلیل پیچیده خواهد شد دانش آموزان از ریاضیات، فیزیک، مهندسی و علوم دیگر، استقبال کرد.
پرینستون سخنرانی در تجزیه و تحلیل نشان دهنده تلاش مداوم برای معرفی مناطق اصلی تجزیه و تحلیل ریاضی در حالی که همچنین نشان دادن وحدت ارگانیک میان آنها. نمونه های متعدد و برنامه های کاربردی در سراسر چهار جلد برنامه ریزی شده خود را، که تجزیه و تحلیل پیچیده دوم است، عواقب گسترده ای از ایده های خاصی در تجزیه و تحلیل به دیگر زمینه های ریاضیات و انواع علوم برجسته. استین و Shakarchi حرکت از یک مقدمه پرداختن به سری فوریه و انتگرال در عمق ملاحظات تجزیه و تحلیل پیچیده؛ اندازه گیری و نظریه ادغام، و فضاهای هیلبرت؛ و در نهایت، موضوعات دیگری مانند آنالیز تابعی، توزیع و عناصر نظریه احتمالات.
[box type=”info”]
جهت دسترسی به توضیحات این کتاب در Amazon اینجا کلیک کنید.
در صورت خراب بودن لینک کتاب، در قسمت نظرات همین مطلب گزارش دهید.
با خرید اشتراک، بدون محدودیت، کتاب دانلود کن!
